指数规则

指数规则

指数规则，指数定律和例子。

什么是指数

指数规则

指数计算器

什么是指数

以n为底的a乘以n等于n的乘积：

a n = a × a × ... × a

n次

a是基数，n是指数。

例子

3 1 = 3

3 2 = 3×3 = 9

3 3 = 3×3×3 = 27

3 4 = 3×3×3×3 = 81

3 5 = 3×3×3×3×3 = 243

指数规则和属性

规则名称

规则

例

产品规则

一个Ñ ⋅一米=一个n + m个

2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 128

一个Ñ ⋅ b Ñ =（一个⋅ b）ñ

3 2 ⋅4 2 =（3⋅4）2 = 144

商规则

a n / a m = a n - m

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 4

a n / b n =（a / b）n

4 3 /2 3 =（4/2）3 = 8

功率规则

（b Ñ）米= b n⋅m

（2 3）2 = 23⋅2 = 64

b n m = b（ n m）

2 3 2 = 2（3 2）= 512

米√（ b Ñ）= b ñ /米

2 √（2 6）= 2 6/2 = 8

b 1 / Ñ = Ñ √ b

8 1/3 = 3 √ 8 = 2

负指数

b -n = 1 / b n

2 -3 = 1/2 3 = 0.125

零规则

b 0 = 1

5 0 = 1

0 n = 0，n / 0时

0 5 = 0

一个规则

b 1 = b

5 1 = 5

1 n = 1

1 5 = 1

减一法则

（-1）5 = -1

导数规则

（X Ñ）' = ñ ⋅ X Ñ -1

（X 3）' =3⋅ X 3-1

积分规则

∫ X Ñ DX = X Ñ 1 /（Ñ 1）+ C ^

∫ X 2 DX = X 2 + 1 /（2 + 1）+ C ^

指数产品规则

具有相同基数的产品规则

一个Ñ ⋅一米=一个n + m个

例：

2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128

具有相同指数的乘积规则

一个Ñ ⋅ b Ñ =（一个⋅ b）ñ

例：

3 2 ⋅4 2 =（3⋅4）2 = 12 2 =12⋅12= 144

请参阅：多重指数

指数商规则

具有相同底数的商数规则

a n / a m = a n - m

例：

2 5 /2 3 = 2 5-3 = 2 2 =2⋅2= 4

具有相同指数的商法则

a n / b n =（a / b）n

例：

4 3 /2 3 =（4/2）3 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8

另请：指数除法

指数幂规则

功率规则I

（一Ñ）米=一个n⋅m

例：

（2 3）2 = 23⋅2 = 2 6 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 64

权力规则二

a n m = a （ n m）

例：

2 3 2 = 2（3 2）= 2（3⋅3）= 2 9 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 512

部首的权力统治

米√（一Ñ）=一个ñ /米

例：

2 √（2 6）= 2 6/2 = 2 3 =2⋅2⋅2= 8

负指数规则

b -n = 1 / b n

例：

2 -3 = 1/2 3 = 1 /（2⋅2⋅2）= 1/8 = 0.125

另请：负指数

指数计算器►

也可以看看

添加指数

指数除法

小数指数

多指数

负指数

简化指数

零指数

指数计算器

对数计算器

指数增长计算器

反日志计算器

log（x）规则

ln（x）规则

常数